Page 223 - 6251

Для визначення критичних точок знайдемо частинні похідні
Y
 1, 717  2 0  , 012X 1  0
X 1

Y
 0, 529  2 0  , 004X 2  0
X 2

Звідси знайдемо критичні точки

Х = 71,86; Х = 60,88
1
2
Досліджуємо критичну точку, для чого будуємо визначник

другого порядку:

2
 Y  Y
2
X 1 2 X X  0, 024 0
D  1 2   0, 024 0  , 008  0
2
2
 Y  Y 0  0, 008
X 2 X 1 X 2 2

Оскільки D > 0, то критична точка є точкою екстремуму,
2
 Y
причому це точка максимуму, тому що 0 
X 2
1
2
Y max = –34,077 + 1,717  71,86 – 0,012  71,86 + 0,529 
2
 60,88 – 0,004  60,88 = 43,75.

Отже, комерційне підприємство може мати максимальний
прибуток Y = 43,75 г.о. при значеннях факторів Х = 71,86,1 і
1
Х = 60,88.
2

222