Page 142 - 6239

не перевищує 5 %, що доводить адекватність математичної
моделі.
При побудові математичної моделі руху поршня в га-
зопроводі методом зміни стаціонарних станів використане
припущення про рівність лінійних швидкостей газу і твердого
тіла на рухомій границі, закон руху якої задано рівнянням
l(t)=V(t), (9.11)
де V – швидкість руху поршня.
Умова рівності швидкостей руху газу і твердого тіла на
рухомій границі має вигляд
W(l,t)=V. (9.12)
Масова витрата газу на рухомій границі з сторони газо-
вого простору, що рухається перед поршнем, зв’язана з ліній-
ною швидкістю рівнянням нерозривності
m=∙W∙F, (9.13)
де F – площа поперечного перерізу трубопроводу.
Використавши рівняння газового стану в вигляді
P  z R T  , (9.14)


одержимо для масової витрати
P
m W F  . (9.15)
z R T 
З іншого боку, масова витрата газу в газовому просторі,
що рухається перед поршнем, може бути знайдена з основного
рівняння газопроводів
 P  P 2  d
2
m  F к , (9.16)
  z R T   L Vt 
де P – тиск перед рухомим поршнем;
L – загальна довжина газопроводу.
Прирівнюючи значення масової витрати, одержані на
основі (9.15) та (9.16) матимемо

141