Page 68 - 6228

α 3=α 1+β 2. (2.21)

Застосовуючи формулу оберненої геодезичної задачі, запишемо рівняння

. (2.22)

В цих рівняннях три невідомих: Х Р, У P, α 1. Якщо розв’язати систему (2.22),

знайдемо невідомі координати Х Р, У P точки Р і дирекційний кут α 1 першого

напрямку.

Візьмемо вираз tg(α 1+β 1) і перетворимо його.

Відомо, що

. (2.23)

Помножимо чисельник і знаменник правої частини на ctg β 1. Після

перетворень отримаємо:

. (2.24)

Аналогічно запишемо

(2.25)

Підставимо (2.24) в друге рівняння, а (2.25) у третє рівняння системи

(2.22), після чого матимемо:

(2.26)

(2.27)

Перетворимо отримані вирази

(2.28)

(2.29)

Віднімемо (2.28) від (2.29) і

70