Page 85 - 6218

складу A ( ) входять лише парні степені ω, то крива симетрична
0
щодо осі Re(ω).
Формулювання критерію Михайлова. для того, щоб САК
була стійка, необхідно і достатньо, щоб годограф Михайлова при
зміні частоти ω від 0 до ∞, починався при ω = 0 на дійсній
позитивній півосі і обходив проти годинникової стрілки
послідовно n квадрантів координатної площини, де n - порядок
характеристичного рівняння, не перетворюючись при цьому в
нуль.
Криву Михайлова для стійкої системи називають
правильною.
Умовою знаходження системи на межі стійкості є
проходження годографа через початок координат комплексної
площини. Запас стійкості системи можна визначити за
величиною віддалі від точки перетину годографом дійсної осі до
початку координат. Один з варіантів цього критерію є визначення
точок перетину годографом осей комплексної площини: якщо
годограф перетинає перемінно то дійсну, то уявну осі, то система
стійка, якщо в деякому діапазоні частот годограф двічі перетинає
комплексну чи дійсну вісь, то система нестійка.
На рис. 7.1, зображені криві Михайлова для стійких(а) та
нестійких(б) систем систем від першого до п'ятого порядків.

83