Page 266 - 6197

Функція fminsearch реалізує безградієнтний метод
R
пошуку мінімуму функції   x , який носить назву метод
*
Нелдера-Міда .
Інша функція fminunc використовує градієнтні методи
для розв’язування задачі на безумовний мінімум.
Приклад 4.26. Розв’яжемо задачу геометричного
програмування із прикладу 3.6
2



1
3
min : R   7x  x x  3x x  5x x x  x x x ,
2 3
2 3
1
1 2 3
1 2
x , x , x 
0
1 2 3
за допомогою вбудованої функції fminсon, синтаксис якої
описаний у п. 4.3.
Для покращення збіжності задачі у тіло вбудованої
R
функції введемо градієнт цільової функції   x
T
  R   x  R   x  R   x 
 R   x   , ,  ,
 x  1 x  2 x  3 

 R   x 7 x x  R   x x 3 x
де   15 2 3  x x ,   7 1   5 3  x x ,
1 3
2 3
x  x x 4 x  x 2 x 2 x 3
1 2 1 2 2 3 1
 R   x x x
  6 2  5 2  x x .
x  x 3 x 3 1 2
3 3 1
Градієнт функції слід включити до складу файл-функції
fun, яка повертає два значення аргументів – значення цільової
функції та значення її градієнту. Для того, щоб градієнт

*
Горбійчук М. І. Числові методи і моделювання на ЕОМ: навчальний
посібник / М. І. Горбійчук, Є. П. Пістун. - Івано-Франківськ: Факел, 204. –
408 с.

266