Page 262 - 6197

d  d
r
d  d  kr rk , k  .
kr rk
2
Таким чином, діагональні елементи матриці D це
2
коефіцієнти при змінних x , k  1,n , а позадіагональні
k
елементи це половина значень коефіцієнтів при змішаних
добутках змінних x x , k  .
r
k r

Для розв’язування задачі квадратичного програмування
(4.1) – (4.3) у системі MatLab її необхідно подати у матрично-
векторній формі таким чином:
1
T
min : R   x  x Hx a x T
2
за умови, що
Ax  b ,
A x  b ,
eq eq
lb  x  ub .
1
Із (4.1) випливає, що D  H і відповідно H  2D .
2
За допомогою вбудованої функції quadprog у системі
MatLab можна розв’язати задачу квадратичного
програмування.
Синтаксис
[x,fval]= quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub),
де f= a ; H - матриця розміром n n , яка повинна бути
додатно означена, що гарантує існування єдиного розв’язку
задачі квадратичного програмування. Інші аргументи мають
такий же зміст, як і відповідні аргументи у вбудованій функції
linprog.
*
Вбудована функція quadprog повертає вектор x і
значення цільової функції fval  R x *
  при виконанні

262