Page 43 - 6123

відповідними потоками заявок. Називатимемо їх далі ланками і
параметризуватимемо значеннями деякої імовірності їх заняття.

Рисунок 7.2 – Під’єднання абонента С до АТС А

з концентратором в пункті В

Метод Лі полягає в тому, що імовірність блокування шляху
між будь-якими вершинами графа може бути розрахована як

імовірність сумісного зайняття всіх ланок, що сполучають ці
вершини в припущенні, що імовірність зайняття кожної з ланок є

незалежною.
Імовірність сумісного зайняття можна розрахувати за
допомогою відомих теорем теорії імовірності для складних подій.
Позначимо імовірність зайняття ланок a,b,c відповідно

.
Імовірність того, що ланка є вільною можна знайти як:

. (7.14)

Імовірність блокування шляху AB визначається як сумісна
імовірність зайнятості a і b : .
Імовірність вільності цього шляху: 1- .

Загальна імовірність вільності шляху AC буде

. (7.15)
Тоді імовірність блокування шляху AC буде

. (7.16)

Граф, розглянутий тут, належить до класу паралельно-
послідовних. Для розрахунку імовірності таких графів в
загальному випадку застосовуються прості правила, зведені в

таблицю 7.1.
Таблиця 7.1 – Правила розрахунку імовірнісних графів

Імовірність зайнятості (блокування) w i-1-q i

Імовірність вільності (неблокованості) q i=1-w i

Паралельне включення ланок w=w 1w 2w i...w n

Послідовне включення ланок q=q 1q 2q i...q n

43