Page 35 - 6109

дедуктивному логічному виведенні.
У найтиповішому випадку логічна модель завдання знань базується на
формалізмах логіки предикатів першого порядку.

4.2 Основні положення числення предикатів

Предикатом називається деяка логічна функція від довільного числа
аргументів, яка приймає одне з двох можливих значень − "істина " або
"хибність ". Предикат можна розуміти як певне твердження, істинність якого
залежить від змінних — об'єктів, про які йдеться в цьому твердженні. Як
приклад можна навести фразу "X більше за 2 ". Цей предикат є функцією від
аргументу X і набуває значення "істина", наприклад, при Х= З, і "хибність" при
Х= 1.
Логіку предикатів деякою мірою можна вважати спеціальним мате-
матичним апаратом формалізації людського мислення. Тому визнається, що
мови програмування логічного типу є найзручнішими для роботи з базами
знань.
Числення предикатів використовує такі основні елементи:
1) константи (константні терми) с 1, с 2, ...;
2) змінні (змінні терми) x 1, х 2, ...;
3) функціональні літери f 1, f 2, ...;
4) предикатні літери p 1, p 2, ...;
5) логічні символи , ,, , ~

6) спеціальний символ .
Елементарне твердження складається з предиката і зв'язаних з ним термів.
Складні твердження будуються з елементарних за допомогою логічних зв'язок.
Серед них можна виділити логічні зв'язки: "і" (and, ), "або " (or, ), "ні" (not, ~)
та імплікацію (). Імплікація посідає особливе місце, оскільки вона
використовується для побудови правил виведення і читається "якщо ...,тоді ...".
Наступний перелік містить опис зв'язків, які використовуються в логіці,
та їх змістовних інтерпретацій. Тут а та b означають будь-які твердження.

Таблиця 4.1 – Основні логічні операції

Зв'язок Запис Інтерпретація
Заперечення ~ а "не є а"
Кон'юнкція а&b "а та b"
Диз'юнкція a  b "а або b"
Імплікація а  b "з а випливає b"

Тотожність (еквівалентність, рівність) а  b „а еквівалентне b”
Наприклад, запис:
чоловік (женя) жінка (женя)
є однією з формалізацій запису твердження, що людина Женя може бути
або чоловіком, або жінкою. Аналогічно,
чоловік (X)  людина (X) означає, що якщо дехто на ім'я X є чоловіком, то

35