Page 109 - 6106

Різниця між максимальним виграшем гравця при даному стані природи

(max( a j)) і виграшем певної стратегії поведінки гравця, що може бути

реалізована при цьому стані природи називається ризиком стратегії Аі при

стані природи Пj:

r ij = max(a j) - a ij . (11.1)

Таким чином, ризик є частиною найбільшого інвестиційного доходу при

даному стані інвестиційного ринку, яку інвестор не отримує у випадку

використання недосконалої інвестиційної стратегії.

Для ризиків можна побудувати матрицю ризиків, аналогічну за формою

до матриці виграшів. Перед інвестором постає завдання вибору серед

множини можливих інвестиційних стратегій оптимальної.

Для вибору оптимальної інвестиційної стратегії в ситуації

невизначеності (коли не відомі ймовірності) використовуються такі критерії:

– критерій МАКСИМАКСА – критерій крайнього оптимізму, згідно з

яким обирається інвестиційна стратегія, що забезпечує максимальний виграш

(дохід) серед всіх максимальних виграшів, виділених для кожного з можливих

станів інвестиційного ринку;

– критерій Вальда – так званий «критерій песиміста», за яким

передбачається, що від будь-якого рішення слід очікувати найгірших
наслідків, а, отже, потрібно знайти такий варіант, при якому гірший результат

буде відносно кращим за інші погані результати. Тобто знаходиться гірший
результат для кожного стану інвестиційного ринку, а потім з них обирається

інвестиційна стратегія з кращим результатом серед них;
– критерій Севіджа – критерій мінімаксного ризику, який є аналогічним

до критерію Вальда, але передбачає аналіз вибір за даними матриці ризиків;

– критерій Гурвіца – максимінно-максимаксний критерій, за яким при

виборі інвестиційної стратегії рекомендує обирати альтернативу з

максимальним середнім результатом (при цьому діє негласне припущення про

однакову ймовірність виникнення для всіх можливих станів інвестиційного

ринку).
108