Page 303 - 61

r  r   I  1 1 
U     I N M     . (5.5)
r
2  r N r M 2   M r N  
Отримана формула дає можливість визначити різницю
потенціалів, якщо відомі сила струму, питомий опір породи і
відстані між точками спостереження і джерелом. І навпаки,
вимірявши U і I та визначивши відстані між електродами,
можна розрахувати питомий електричний опір гірських порід.
При r N   отримаємо формулу для розрахунку потен-
ціалу точкового джерела U , тобто різницю потенціалів між
точкою вимірювання і нескінченністю
I
U  . (5.6)
r  2
Поле прямолінійного нескінченно довгого кабеля, роз-
ташованого на денній поверхні, в якому струм живлення змі-
нюється гармонійно, характеризується трьома основними
компонентами: двома магнітними H і H і електричною E .
y
x
z
Для розрахунку нормальних значень цих компонент лінійне
джерело представляють у вигляді сукупності елементарних
відрізків, кожен з яких відіграє роль електричного диполя. В
циліндричній системі координат, коли вісь X направлена па-
ралельно кабелю, вісь Z – вертикально вверх, а вісь Y – пер-
пендикулярно кабелю, електрична і магнітні складові поля ка-
беля описуються наступними виразами (Якубовський, Ренард,
1991):
I I  2  H 
E x  e x     1  ;
2 2   k 2 y 2 iky 

I 1  2ky 
H y   h y   I 2  i H 2 i  ; (5.7)
2 y 2 y  3 

I I  4 
H z  h z   Hi 2   ,
2 y 2 y  k 2 y 2 


де: H і H – функції Струве від аргументу iky ; I – функція
2
1
2
Бесселя першого роду другого порядку від аргументу iky ; I –
534