Page 79 - 4974

Приклад 12. Побудувати поверхню прямого закритого кільцевого гелікоїда.

Задано: mm ,m  гвинтова лінія; пряма твірна  ,lll , що перпендикулярна
1 2 1 2
до осі  ,iii 1 2  гвинтової поверхні; горизонтальна площина паралелізму (рис.
Д.12).
Розв’язування. Заданий гелікоїд називається прямим, оскільки пряма твірна
перпендикулярна до осі гвинтової лінії і ця вісь виконує роль прямої напрямної
n  ,nn  i   n . Пряма твірна l , що перетинає вісь i гвинтової поверхні,
1 2
утворює закритий гелікоїд, поверхня якого має дві поли, які розділяє вісь i .
Зауважимо, що до назви частини поверхні гелікоїда, яка обмежена двома
круговими циліндрами діаметрами D і d , співвісними з цією поверхнею,
додається слово “кільцевий”.
На рис. Д.12 подано комплексне креслення однієї поли прямого кільцевого
гелікоїда.
Прямі гелікоїди застосовують для утворення поверхонь гвинтових сходів,
гвинтових пандусів.

Приклад 13. Побудувати гвинт за заданими параметрами гвинтової лінії
( d діаметр гвинтової лінії, P крок) і квадратному гвинтовому виступу (рис.

Д.13).
Розв’язування. Якщо будь-яку плоску фігуру (наприклад, квадрат,
трикутник, трапецію) примусити рухатися по поверхні циліндра так, щоб
вершини цієї фігури переміщувались по гвинтових лініях, а площина самої
фігури постійно проходила через вісь циліндра, то утворюється гвинтовий
виступ, що обмежений гвинтовими і циліндричними поверхнями.
Побудова проекцій такого гвинтового виступу зводиться до побудови такої
кількості гвинтових ліній, скільки вершин фігури переміщується по гвинтових
лініях. У даному випадку – чотири гвинтові лінії.
Будуємо проекції гвинтової лінії за заданими параметрами.
Ділимо горизонтальну і фронтальну проекції гвинтової лінії на 12 рівних
частин.
Будуємо горизонтальні і фронтальні проекції гвинтового виступу
ABCD  BA C D , A B C D  у кожному з дванадцяти положень.
1 1 1 1 2 2 2 2
Через однойменні точки виступу в кожному положенні проводимо на
фронтальній площині проекцій гвинтові лінії з урахуванням їх видимості на цій
площині проекцій.
Проекцією поверхні на горизонтальній площині проекцій буде коло,
діаметром D .

79