Page 14 - 4927

1.4 ПОСЛІДОВНЕ З’ЄДНАННЯ RC ЕЛЕМЕНТІВ

У колі з послідовним з’єднанням резистивного R і ємнісного С
елементів комплексний опір Z, його модуль Z та аргумент φ
визначаються активним R і ємнісним Х С опорами. Діюче I та комплексне
İ значення струму дорівнюють відношенню відповідних значень
вхідної напруги і повного опору кола. Напруги U R , U С на резистивному
і ємнісному елементах пропорційні їхнім опорам та струму в колі.
Напруга U на вході кола визначається через напруги U R і
U С. Вектор напруги U  R на резисторі співпадає за напрямом з вектором

струму İ, а вектор напруги U  на ємності відстає від вектора струму на
С
кут π/2. Вектор U  дорівнює сумі векторів U  R та U  і відстає від
С
струму İ на кут φ.
На рисунку 1.4 наведені часові залежності миттєвих значень
напруги и, струму і та потужності р, векторна діаграма напруг і
струму, а також основні співвідношення, за якими визначаються
потужності у колі.
Приклад 1
В електричне коло синусоїдного струму ввімкнули
послідовно активний опір R = 12 Ом та ємнісний Х С = 16 Ом.
Визначте повний опір кола Z.
Розв’язування:
2 2 2 2
Z  R  ( X )  12  16  20 Ом.
C
Приклад 2
Визначте комплексний опір Z електричного кола синусоїдного
струму, якщо його активний опір R = 4 Ом, а індуктивний Х L = 3 Ом.
Розв’язування:
2
2
– j 36, 87˚
– j arctg 3/4
Z = R – jX C = 4 – j3 = 4  3 е = 5 е Ом.
Приклад 3
Комплексний опір Z = 5е – j 36,87 ˚ Ом. Визначте ємнісний та
активний опори електричного кола.
Розв’язування:
– j 36, 87˚
Z = 5 е = 5(cos 36,87˚ – j sin36,87˚ = 4 – j 3 Ом.
Відповідь: R = 4 Ом, Х С = 3 Ом
13