Page 10 - 4927

1.2 ГАРМОНІЧНИЙ ЗМІННИЙ СТРУМ

Синусоїдним, або гармонічним, називають струм, що
змінюється в часі за синусоїдним законом і = І m sin(ωt +  і).
Синусоїдний струм і характеризується амплітудою I m, кутовою
частотою ω і початковою фазою ψ і (рисунок 1.2,а). Крім того для
характеристики змінного струму користуються діючим І та середнім
I сер значеннями:
I 2I
I  m  . 0 707I m ; I сер  m  . 0 637I m .
2 
Діюче значення змінного струму дорівнює такому значенню
постійного струму, який виділяє в резисторі R за період Т таку ж
саму кількість енергії, як і змінний струм.
Середнє значення синусоїдного струму визначають за
половину періоду, а не за повний період, оскільки, за повний
період середнє значення синусоїдного струму дорівнює нулю.
Кількість енергії виділеної синусоїдним струмом на
активному опорі за період Т:
T
2

W  I sin 2 ( t) Rdt.
m
0
Синусоїдний струм зручно зображати на комплексній площині
вектором İ т, який обертається проти годинникової стрілки з кутовою
швидкістю ω (рисунок 1.2,б). В момент часу t = 0, вектор займає
початкове положення під кутом ψ до горизонтальної осі. За час t 1
вектор İ т повернеться на кут ωt 1. Положенню вектора Ī т на
комплексній площині відповідає певне комплексне число İ т з
дійсною І' т і уявною І'' т складовими. Отже, вектори на
комплексній площині можна зобразити комплексними числами.
Це дає можливість звести геометричні дії над векторами до
алгебраїчних дій з комплексними числами.
Сукупність векторів струмів і напруг електричного кола
називають векторною діаграмою. Векторні діаграми використовуються
при аналізі режимів роботи електричних кіл синусоїдного струму.

9