Page 8 - 4833

Логічне заперечення (інверсія) одиниці дорівнює нулеві,
інверсія нуля – одиниці, а подвійна інверсія не змінює значення
величини:
0 = 1; 1 = 0; 0 = 0; 1 = 1.

На основі розглянутих рівнянь формулюються основні
правила алгебри логіки:
а) незмінності Х + 0 = Х або X · 1 = X ;
б) універсальної і нульової множин відповідно:
Х + 1 = 1 та X · 0 = 0;
в) повторення X + Х = X або X · X = X ;
г) додатковості X + X = 1 або X · X = 0;

д) подвійною заперечення X = Х.
На основі логічних елементів реалізуються цифрові
функціональні вузли, які поділяються на дві групи – комбінаційні та
тригерні. У комбінаційних цифрових вузлах вихідні сигнали
залежать від поточних значень вхідних сигналів. А у тригерних
цифрових вузлах вихідні сигнали залежать як від поточних значень
вхідних сигналів, так і від їх попередніх значень. В тригерних
вузлах відбувається запам’ятовування станів вихідних величин.
Синтез комбінаційних логічних кіл здійснюється у такій
послідовності. Спочатку складається таблиця істинності логічного
кола. На її основі записується логічна функція. Потім логічна
функція спрощується (мінімізується) і перетворюється до зручного
для реалізації вигляду. Синтез комбінаційного логічного кола
завершується зображенням його принципової схеми.
Наприклад, необхідно реалізувати комбінаційний цифровий
вузол з трьома входами, сигнал Y на виході якого дорівнює „1” тоді,
коли більшість вхідних сигналів дорівнює „1”.
1 Заповнюється таблиця істинності (таблиця 1 2).
2 Логічну функцію, яку повинен реалізувати цифровий
вузол, можна представити у вигляді суми логічних добутків (у
диз’юнктивно нормальній формі) значень вхідних величин, що
відповідають рядкам, для яких функція дорівнює „1”. Для запису
7