Page 11 - 4833

Мінімізація цифрового комбінаційного вузла за методикою,
яка передбачає знання законів і правил алгебри логіки (п.3), може
бути значно полегшена, якщо використати карти Карно.
Карти Карно – це прямокутні таблиці з кількістю комірок,
що дорівнює кількості можливих комбінацій станів вхідних
величин (рисунок 1.3). Для n вхідних величин кількість можливих
n
комбінацій дорівнює 2 .
Мінімізація виконується в такій послідовності. Вибирають
стани вхідних величин, для яких вихідна величина Y дорівнює „1”, і
у відповідні комірки карти Карно записують „1”, а в решту комірок
записують „0”. Обводять максимально великими прямокутними
контурами комірки, які заповнені одиницями. Причому, кількість
комірок кожного прямокутного контуру повинна становити цілий
степінь числа два (1, 2, 4, 8, ...), а самі контури можуть
перетинатися.
X X 4
3
0 0 11 100 1
X 2 X X 3 00
2
0 1 00 1 0 11 10 2 1 X 1 0
0 0 X 11
X 1 X 1
1 1 10
а) б) в)

Рисунок 1.3 – Карти Карно для: а) – двох, б) – трьох,
в) – чотирьох аргументів

При проведенні контурів нижній і верхній рядки, а також
лівий і правий стовпці карти Карно вважаються сусідніми. За
складеною картою Карно записують мінімізовану логічну функцію
у вигляді логічної суми логічних добутків аргументів з інверсією,
або без неї в залежності від того, чому дорівнює аргумент („0” або „1”),
що охоплений даним контуром. Якщо один і той самий контур
охоплює одночасно комірки, для яких значення аргументу дорівнює
нулю і одиниці, то в логічний добуток цей аргумент не входить.

10