Page 18 - 4824

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №3

Тема: УМОВНА ОПТИМІЗАЦІЯ СТАТИЧНИХ РЕЖИМІВ
ТЕХНОЛОГІЧНИХ ПРОЦЕСІВ. МЕТОД ЛІНІЙНОГО
ПРОГРАМУВАННЯ.

Мета: Набуття навичок з розв’язку задач умовної оптимізації
статичних режимів технологічних процесів методом лінійного
програмування. Тривалість роботи 4 години

3.1 Основні теоретичні положення
Найбільш типовими прикладами задач, що
розв’язуються методом лінійного програмування, являється
наступні:
1. Задача виготовлення різної продукції з максимальним
входом при різних виходах сировини;
2. Задача оптимального використання обладнання.
Наприклад, необхідно за час τ випустити N, одиниць
продукту Р 1 і N 2 одиниць продукту Р 2. Для випуску цієї
продукції використовують дві установки А і В різної
потужності і вартості. Необхідно організувати процес так,
щоб вибрати на експлуатацію обладнання були
мінімальними.
3. Транспортна задача. Необхідно найбільш економічно
перевезти продукт із пунктів А1 і А2 в пункти споживача
В1, В2 і В3. Вартість перевозок повинні бути мінімальною
і план повинен бути виконаний.
4. Задачі вибору оптимальних технологій.
Суть задачі лінійного програмування полягає у пошуку
деякої сукупності змінних (ресурсів оптимізації) uj,  n , 1 ,
j
таких, щоб лінійна функція (критерій оптимальності) набула
мінімального(максимального) значення, і які задовольняють
систему обмежень у формі рівностей і нерівностей:
n
min R( u)   c j u , (3.1)
j
 j 1
за умовою