Page 59 - 4776
P. 59
З формули (38) дістаємо потрійний інтеграл у сферичних
координатах:
(40)
При обчисленні потрійного інтеграла в циліндричних чи
сферичних координатах область , як правило, не будують, а
межі інтегрування знаходять безпосередньо по області ,
користуючись геометричним змістом нових координат. При
цьому рівняння поверхонь та , які обмежують область ,
записують у нових координатах.
Приклад 1. Обчислити потрійний інтеграл
якщо область розміщена в першому октанті і обмежена
площинами , і циліндром (рис.
28).
59
