Page 51 - 4763


 T  T 1 0 приТ  Т 1

 приТ  Т

1
(3.15)

(3.16)

де (Т- Ті)- дельта-функція (Дірака);
Т- час;

Т - момент дії імпульсу;
1
а, Ь - довільні дійсні числа, в т.ч. і = оо.

Це математичне співвідношення ідеалізує реальний
імпульс, тобто визначає його подовженість, що дорівнює нулю,

а верхній рівень - нескінченності. Площа такого
ідеалізованого імпульсу кінцева і дорівнює одиниці. Оскільки

при f(T) = 1, то:

(3.17)
Єдиним параметром такого сигналу є момент його дії Т\.
Якщо прийняти, що а = 0 і Ь = Т, то:

(3.18)

Інтегрування сигналу у вигляді дельта-функції дає сталу
величину, що дорівнює одиниці.

Оскільки імпульс діє в момент Т = Т , значення інтеграла
х
відрізняється від нуля тільки для Т > Т . Символічно це
1
позначають 1(T-T ) і називають одиничною ступеневою
1
функцією (функція Хевісайта). Масштаб одиничної функції

51