Page 121 - 4757

частотних характеристик (РЧХ) і метод незатухаючих коливань
(Циглера-Нікольса).

11.1 Метод розширених частотних характеристик
За методом РЧХ розрахункові формули для налаштувань
регуляторів отримують з умови, аналогічного критерію
Найквіста: якщо розімкнена система має ступінь коливальності
не нижче заданої, то замкнута система буде володіти заданим
ступенем коливальності в тому випадку, коли розширена
амплітудно-фазова характеристика розімкнутої системи
W роз ( ,m j проходить (рис. 1.4) через точку (1, j0), тобто.
)
W ( ,m j ) W ( ,m j )W ( ,m j ) 1 , (11.2)
роз OK P
)
де W ( ,m j , W ( ,m j - розширені амплітудно-фазові
)
OK P
характеристики об’єкта та регулятора. Розширена амплітудно-
фазова характеристики отримується шляхом заміни у відповідних
функціях р на ω( j-т).
Передавальні функції обєкта керування і регулятора будуть
рівними:
)
W ( ,m j  A ( , )m  e  OK ( , )m  , (11.3)
OK OK
)
W ( ,m j  A ( , )m  e  P ( , )m  . (11.4)
P P
Умову (11.2) можна представити у вигляді співвідношень
між амплітудно-частотними та фазо-частотними
характеристиками об’єкта і регулятора
A ( , )m  A ( , ) 1m  
OK P
(11.5)
 ( , )m    ( , ) 0.m  
P P
З системи рівнянь (11.5), враховуючи вид амплітудно-
фазової характеристики конкретного типу регулятора можна
119