Page 125 - 4757

11.2 Метод незгасаючих коливань.
Відповідно до цього методу розрахунок налаштувань ПІ-
або ПІД-регуляторів проводять у два етапи:
1) розрахунок критичного значення налаштування
кр
пропорційної складової С (С 0 = С 2 = 0), при якій
автоматична система регулювання буде знаходитися на
межі стійкості, і відповідної їй ω кр;
кр
*
2) визначення по С 1 і ω кр оптимальних налаштувань С 1 ,
* *
С 0 , С 2 , що забезпечують степінь затухання
  0,75..0,9.
кр
Рівняння для розрахунку С 1 і відповідної їй частоти ω кр
отримують з рівнянь (11.6), (11.7) при т = 0:

1
кр
 OK ( )   C  A OK ( кр ) (11.13)
1
Оптимальні настройки ПІ і ПІД-регуляторів знаходять за
такими формулами:
для П-регулятора:
кр
*
C  0,5C ;
1 1
для ПІ-регулятора:
кр
*
C  0,45C ;
1 1
*
кр
*
C * / C  0,19 або C  0,086C  ;
0 1 кр 0 1 кр
для ПІД-регулятора
*
кр
C  0,6C ;
1
1
*
кр
*
C * / C  0,32 або C  0,192C  ;
0 1 кр 0 1 кр
кр
*
*
C * / C  0,785 або C  0,471C  .
2 1 кр 2 1 кр
Метод Циглера-Нікольса лежить в основі багатьох методів
настройки дискретних ПІД-регуляторів.
123