Page 145 - 4724
P. 145
динамічного ряду змінюються в арифметичній прогресії або
наближаються до неї.
Y a a t (12.2)
0 1
Параметри знаходимо за методом найменших квадратів
з системи рівнянь:
a n a t y (12.3)
0 1
a at t 2 yt
0 1
Параметр а 0 означає значення ознаки у в нульовому
році, параметр а 1 означає середній щорічний приріст
показника. Систему рівнянь можна спростити, якщо відлік
часу взяти у середині ряду таким чином, щоб 0t .
Коли маємо непарну кількість рівнів ряду то середину
позначають за 0, а відлік часу буде виглядати наступним
чином: --2,-1,0,1,2 і т.п
Коли маємо парну кількість рівнів ряду -5,-3,-1,1,3,5 і
т.п.
При розв’язуванні системи рівнянь за спрощеним
методом дістаємо наступні формули для розрахунку
параметрів рівняння: a y , a yt ,
0 1 2
n t
При спрощеному методі обчисленні параметрів
змінюється зміст параметрів:
1) коли кількість рівнів непарна а 0 показує середнє
значення ряду динаміки, зміст а 1 не зміниться ;
2) коли парна кількість рівнів ряду а 0 показує
середнє значення ряду динаміки, а а 1 зменшиться у 2 рази.
Оскільки інтервал часу збільшиться у 2 рази.
143