Page 92 - 4719

Визначення коефіцієнтів ваги кожного критерію
Розглянуті вище алгоритми розв’язку оптимізаційних
задач виконувалися за одним критерієм (за однією цільовою
функцією). На практиці не завжди вдається звести задачу до
одного критерію, оскільки бажаних цілей може бути декілька.
Задачі, в яких оптимізація проводиться за декількома
критеріями, називають задачами багатокритерійної
оптимізації. Така оптимізація є спробою знайти компроміс
між прийнятими критеріями.
Важливим моментом знаходження такого компромісу є
призначення коефіцієнтів ваги кожного критерію. Зрештою
рішення багатокритерійної задачі зводиться до оптимізації за
одним узагальненим критерієм, в який входять всі прийняті
критерії зі своїми ваговими коефіцієнтами.
Існує досить багато способів визначення вагових
коефіцієнтів. Розглянемо один з них, а саме, спосіб
експертних оцінок. Суть цього способу полягає в наступному.
Нехай для вирішення оптимізаційної задачі прийнято три
критерії (критерій А, критерій В і критерій С). Збирається
група експертів - фахівців у тій галузі, до якої відноситься
оптимізаційна задача. Нехай група експертів складається,
наприклад, з трьох осіб (1-й експерт, 2-й експерт і 3-й
експерт). Кожному експертові пропонується оцінити в балах
від 0 до 1 кожен критерій. При цьому висувають умову, щоб
сума балів кожного експерта за всіма критеріями дорівнювала
1. Як ваговий коефіцієнт і-го критерію приймається середнє
значення оцінок експертів.
Оптимізація за узагальненою цільовою функцією
Одним з можливих рішень багатокритерійної задачі є
оптимізація за узагальненою цільовою функцією, в яку
входять всі взяті до розгляду критерії зі своїми ваговими
коефіцієнтами. Ця узагальнена функція записується таким
чином
n α z
Z уз = ∑ k k → max, (16.1)
k 1 = z kннор
де z k - k-а цільова функція, що відображає k-й критерій;
z kнорм - нормоване значення k -ї цільової функції;
α - коефіцієнт ваги k -ї цільової функції;
k
91