Page 89 - 4719

У даному прикладі маємо одну дискретну змінну –
потужність компенсуючих пристроїв у 2-му вузлі. Дана змінна
може набувати три дискретніх значення Q K 1 = 1100,
Q K 2 = 1200, Q K 3 = 1300 кВАр. Кожному значенню дискретної
змінної поставимо у відповідність двійкову змінну δ , δ , δ .
3
2
1
Цільова функція - це втрати потужності в схемі, матиме
такий вигляд (сума втрат на кожній ділянці)
2
∆P = a 1 (Q 1 + Q 2 + Q 3 − Q δ 1 − Q δ 2 − Q δ 3 ) +
3
2
K
K
1
K
2
+ a 2 (Q 2 + Q 3 − Q δ 1 − Q δ 2 − Q δ 3 ) + Q 3 2 → min,
a
2
3
K
K
1
K
3
2
де a = R i /U (i=1,2,3).
i
Розглянемо обмеження. Оскільки дискретна змінна
(потужність КБ) може мати тільки одне значення, то сума
двійкових повинна дорівнювати 1.
δ 1 +δ 2 +δ 3 = , 1
де δ , δ і δ - двійкові.
3
2
1
Інших обмежень немає.
Граничні умови не записуємо, оскільки маємо тільки
дискретні і двійкові змінні.
Результати розв’язку задачі з використанням Excel:
δ 1 = , 0 δ 2 = , 1 δ 3 = , 0 Q K 1 = 0, Q K 2 = 1200 кВАр, Q K 3 = 0,
∆= 1360 Вт.
P
Таблиця 4.5 - Вихідна інформація дискретної задачі на
робочому столі
Вихідні дані Змінні
Q1 600 Qk1= 1100
Q2 400 Qk2= 1200
Q3 400 Qk3= 1300
a1=R1/U2 = 0,003 δ1= 0
a2=R2/U2 = 0,005 δ2= 0
a3=R3/U2 = 0,004 δ3= 0
Qk= 1000
Цільова функція
Ліва частина обмежень Z= 9720
δ1+δ2+δ3= 0
88