Page 77 - 4719

Зрозуміло, що для реальних оптимізаційних задач метод
повного перебору не прийнятний.
Інша спроба розв’язку цілочислової задачі полягає в
розв’язку цієї задачі без накладення обмежень вигляду (13.1).
У цьому випадку вирішується звичайна задача з
безперервними змінними, а отримані безперервні змінні
округляються до цілих чисел.
Проте округлення безперервних змінних до найближчих
цілих чисел може привести до неприпустимого розв’язку або
дати декілька допустимих розв’язків. Проте і в цьому випадку
немає гарантії, що серед розв’язків буде оптимальний
цілочисловий розв’язок.
Існують різні методи розв’язку цілочислових
оптимізаційних задач: метод відсікань (Гоморі), метод
Беллмана, метод віток і меж. Зокрема, метод віток і меж
заснований на переборі допустимих розв’язків не окремих
розв’язків, а їх груп. Такий підхід скорочує загальний об'єм
обчислень.
Оптимальним розв’язком цілочислової задачі може
виявитися такий розв’язок, в якому змінні не є
найближчими до оптимального розв’язку неперервної задачі.

Задача 13.1. Розв’язати задачу на дискретні двійкові
змінні з використанням математичного апарату Excel.
Скласти математичну модель для визначення
оптимального вузла встановлення конденсаторної батареї,
заданої потужності Q ,у схемі електропостачання (рис. 13.1)
K
та розв’язати її на ЕОМ з використанням математичного
апарату програми Excel.
Критерій оптимальності – мінімум втрат активної
потужності в схемі.

76