Page 27 - 4662

R , R , R , R , R , R – проекції рівнодійної системи

n
в
z
x
y
сил, що діють на точку, відповідно на декартові і натуральні
осі координат.
Пряма, або перша основна, задача динаміки матеріа-

льної точки полягає у визначенні рівнодійної R системи сил,
що діють на матеріальну точку, за заданими її масою і кінема-
тичними характеристиками її руху. Розв’язання даної задачі
не є надзвичайно складним. За заданими рівняннями руху ма-
теріальної точки беруться відповідні похідні за часом і, під-
ставивши їх у відповідні диференціальні рівняння руху, ви-
значаються проекції рівнодійної системи сил. При відомих
проекціях за формулою (теорема Піфагора):

2
2
R R  R  R (3.4)
x
z
y

знаходимо модуль рівнодійної та її напрям за напрямними ко-
синусами.
Обернена, або друга основна, задача динаміки матері-
альної точки полягає у визначенні кінематичних характерис-

тик руху за заданими масою точки m, силами F , що діють на
неї і початковими умовами x 0 , y 0 , S 0 ,V 0 .
Розв’язування другої задачі динаміки з використанням
диференціальних рівнянь руху матеріальної точки зводиться
до їх інтегрування. Тут слід мати на увазі, що сили, які діють
на точку, можуть бути:

1. F  const – постійні по модулю і напрямку;
2. F  f   t – є функцією часу;

V
3. F  f   – є функцією швидкості;
4. F  f   – є функцією шляху.
S

26