Page 91 - 4659


lim  P (t   t ) 0, (11.5)
t   0 k
k 2
Якщо потік відмов якого-небудь одного елементу є
ординарний то потік відновлення працездатності для елементу
також ординарний.
Потік явищ є стаціонарним, якщо його ймовірнісний режим
не змінюється в часі, тобто ймовірність відмов в інтервалі
) t
( ,t t   залежить тільки від t для стаціонарного потоку.
t     const
Потік відмов (або інших явищ) вважати потоком без
післядії, якщо для любих інтервалів часу, які не перетинаються,
число явищ в якому із них не залежить від числа явищ в
попередніх інтервалах.
Ординарні потоки без післядії називають пуасонівськими,
тобто найпростіший потік – це стаціонарний пуасонівський
потік.
Якщо система складається з великої кількості елементів,
кожен з яких може відмовити з малою ймовірністю (сума
ймовірностей більше ніж однієї відмови нескінченно мала), а
відмови різних частин взаємно незалежні , то сумарний потік
відмов вважається близьким до найпростішого. У добре
спроектованій і правильно експуататованій технічної системи,
яка підлягає профілактичному обслуговуваною у встановлений
термін, потік відмов найпростіший.
Не стаціонарність потоків відмов у окремих елементів
електричної системи викликана наявністю припрацювального
періоду, старінням ізоляції, зношеням і розрушенням
механічної частини. Вискоковольтне обладання має також
сезонну нестаціонарність потоку відмов, зв’язку з грозами,
ожеледі , міграцією птахів і тварин.
Для нестаціонарного пуасонівського потоку математичне
очікування після явищ в інтервалі (t t ).
1 2
2 t
a    ( ) ,t dt (11.6)
1 t
Для стаціонарного пуасонівського потоку
a  t  , (11.7)
Закон Пуасона - ймовірність вимкнення m явищ за час t
P ( )t  a m exp( a ) / m !, (11.8)
m
Звідки ймовірність безвідмовної роботи ( при m=0)

91