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APPENDIX
MATHEMATICAL EXPRESSIONS
Algebra sin(D E ) sin ·cosD E cos ·sinD E
sin(D E ) sin ·cosD E cos ·sinD E
2
If ax bx c 0, cos(D E ) cos ·cosD E sin ·sinD E
D
2
r b 4ac cos(D E ) cos ·cosE D sin ·sinE
b
then x
2a tan(D ) E tanD tanE
D
a 2 b 2 a ba b 1 tan ·tanE
a b 2 a 2 2ab b 2 tan(D ) E tanD tan E ,
D
a b 2 a 2 2ab b 2 sin2D 2sin ·cosD 1+tan ·tanE
D
cos2D cos D 2 sin D 2
Trigonometry cos2D 2cos D 1
2
sin D 2 cos D 2 1 cos2D 1 2sin D 2
sinD
tanD tan2D 2tanD
cosD 1 tan D
2
cosD
ctanD 2 § D · 1 cosD
sinD sin ¨ 2 ¹ ¸ 2
tan · ctanD 1 ©
D
1 cos 2 § D · 1+cosD
2
1+tan D ¨ 2 ¹ ¸ 2
2
cos D ©
tan D · sinD § = 1 cosD
© ¨ 2 ¹ ¸ 1 cosD sinD
0 ʌ/6 ʌ/4 ʌ/3 ʌ/2 ʌ 3ʌ/2 2ʌ
Į
(0°) (30°) (45°) (60°) (90°) (180°) (270°) (360°)
sinĮ 0 1/2 2 /2 3 /2 1 0 -1 0
cosĮ 1 3 /2 2 /2 1/2 0 -1 0 1
tanĮ 0 3 /3 1 3 ---- 0 ---- 0
cotanĮ ---- 3 1 3 »3 0 ---- 0 ----
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