Page 35 - 4610
P. 35
5.5 Загальні відомості
Метод пікара для вирішування диференціальних
рівнянь та систем диференціальних рівнянь
Нехай дано рівняння:
(5.1)
права частина якого у деякій області
(5.2)
безперервна та має безперервну часткову похідну по у. Треба
знайти рішення рівняння (5.1), яке задовольняє початковим
умовам:
(5.3)
Інтегруючи обидві частини рівняння від х 0 до х,
отримаємо: (5.4)
(5.4)
Рівняння (5.1) замінюється інтегральним рівнянням
(5.4), в якому невідома функція у перебуває під знаком
36
