Page 20 - 4604

Практичне заняття № 4. Побудова лінії перетину двох площин

Мета – навчитися будувати лінію перетину двох площин.

Завдання:
1. Побудувати лінію КM перетину площини трикутника АВС з площиною, яка
задана паралельними прямими DE i FL.
2. Визначити взаємну видимість площин.
3. Дані до завдання взяти з таблиці 3. Точка L будується з умови паралельності
прямих DE i FL.
4. Приклад виконання завдання подано на рис 20.

Таблиця 3 – Індивідуальні варіанти завдання 4
№ Координати точок, мм
варіанта А(x,y,z) В(x,y,z) С(x,y,z) D(x,y,z) E(x,y,z) F(x,y,z) L(x,y,z)
1 0,15,0 55,90,75 100,0,15 0,30,75 120,90,25 0,5,50 120,?,?
2 120,85,0 95,0,70 20,50,20 135,20,0 40,70,65 40,55,65 135,?,?
3 120,90,0 90,0,80 10,50,30 20,60,65 130,10,30 20,90,50 130,?,?
4 0,85,0 25,0,70 100,50,20 95,25,15 0,75,50 95,10,0 0,?,?
5 15,85,0 40,0,70 115,50,20 0,20,20 95,70,65 95,55,50 0,?,?
6 0,15,5 60,90,80 110,0,15 110,45,25 10,30,55 110,15,5 10,?,?
7 120,15,5 60,90,80 10,0,15 10,45,25 110,30,55 10,15,5 110,?,?
8 115,15,0 55,75,90 10,0,15 10,75,30 130,25,90 10,50,5 130,?,?
9 10,90,0 40,0,80 120,50,30 110,60,65 0,10,30 110,90,50 0,?,?
10 110,20,50 35,70,0 40,0,85 105,15,25 10,50,75 105,0,10 10,?,?
11 90,15,5 55,90,80 10,0,20 0,30,75 120,90,25 0,5,50 120,?,?

12 120,85,5 95,0,75 20,50,25 135,20,20 40,70,65 40,55,60 135,?,?
13 120,90,5 90,0,85 10,50,35 20,60,65 130,10,30 20,90,50 130,?,?
14 0,85,5 25,0,75 110,50,25 95,25,15 0,75,50 95,10,0 0,?,?
15 15,85,5 40,0,75 115,50,25 0,20,20 95,70,65 95,55,50 0,?,?
16 0,15,10 60,90,85 110,0,20 110,45,25 10,30,55 110,15,5 10,?,?
17 120,15,10 60,90,85 10,0,20 10,45,25 110,30,55 10,15,5 110,?,?
18 115,15,5 55,75,90 10,0,20 10,75,30 130,25,90 10,50,5 130,?,?
19 10,90,5 40,0,85 120,50,30 110,60,65 0,10,30 110,90,50 0,?,?
20 110,20,55 35,70,5 10,0,90 105,15,25 10,50,75 105,0,10 10,?,?
21 105,0,15 0,15,0 55,90,75 0,30,75 120,90,25 0,5,50 120,?,?
22 20,50,20 95,0,70 120,85,0 135,20,20 40,70,65 40,55,50 135,?,?
23 10,50,30 90,0,80 120,90,0 20,60,65 130,10,30 20,90,50 130,?,?
24 100,50,20 0,85,0 25,0,70 95,25,15 0,75,50 95,10,0 0,?,?

Основні теоретичні положення
Дві площини у просторі можуть бути паралельними або перетинними. У першому
випадку вони не мають спільних точок, у другому спільними точками цих площин є лінія їх
перетину.
Дві площини паралельні (рис. 16) тоді, коли дві перетинні прямі однієї площини
відповідно паралельні до двох перетинних прямих другої площини.

19