Page 119 - 4588

Лабораторна робота № 3.4
Статистична обробка даних інженерного експерименту.
Побудова гістограм.

3.4.1 Мета і завдання роботи

Визначення характеристик випадкової величини;
побудова гістограм та статистичної функції розподілу
засобами пакету MathCAD.
Тривалість роботи – 2 год.

3.4.2 Основні теоретичні положення

Випадкова величина є зручною математичною
моделлю для опису фізичних характеристик, даних
інженерних експериментів та ін. Найбільш повно випадкову
величину характеризують закони її розподілу - функції
розподілу і густина розподілу (для неперервних випадкових
величин). Числові характеристики випадкових величин
виражають найбільш суттєві особливості функцій розподілу.
Основними з них є:
1 n
математичне очікування x   x , (3.1)
i
n  i 1
1 n 2
середньоквадратичне відхилення     x ( i  x) , (3.2)
n
 i 1
коефіцієнт варіації V   x / , (3.3)
n
 (x i  ) x 3
асиметрія A  1  i , (3.4)
  n 3
n
 (x i  ) x 4
ексцес E   i 1  3 , (3.5)
n  4
Статистичними оцінками функції F(x) і густини
розподілу f(x) випадкової величини є відповідно статистична
функція розподілу і гістограма. Для знаходження F(x) при
фіксованому значенні х потрібно визначити кількість значень

118