Page 21 - 457

Диференціювання (2.15) по часу дає:

dx dx 1 dx 2
 
dt dt dt
або після ділення обох частин на відповідну довжину
пружини L (рис.2.6)

d d 1 d 2 1 d 
    . (2.16)
dt dt dt E dt k
Проаналізуємо (2.16).
При = 0=const деформація буде відбуватися з
d  
постійною швидкістю  0 , звідки при   0
dt k t  0 E

маємо:  0 1 .
 t
E
1 d 
При =const з (2.16) маємо   0 , що при
E dt k
   дає
t  0 0
t

t
  e 1 , (2.17)
0
k
де t  - час релаксації післядії (послаблення) напруги,
1
E
тобто час, протягом якого  падає в е раз при постійній
деформації (рис. 2.6, б)
Розглянемо паралельне з’єднання пружного та в’язкого
елементів (рис.2.7) (тіло Фойгта).
Сила, що сприймається зображеним тілом,
зрівноважується сумою сил, що діють на елементи:

F=F 1+F 2,
а деформація х 1 пружини та переміщення х 2 поршня будуть
однаковими Х, тобто
1 dx
F  с х  . (2.18)
k dt

20