Page 10 - 4517

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 2
БАГАТОКАНАЛЬНА СИСТЕМА M/M/N/N З
ОБМЕЖЕНОЮ ЧЕРГОЮ І ОБМЕЖЕНИМ ЧАСОМ
ОЧІКУВАННЯ
(4 год.)

Мета: дослідити модель багатоканальної системи M/M/N/N
з обмеженою чергою і обмеженим часом очікування.

Теоретичні відомості

Нехай багатоканальна система МО має N приладів і буфер
ємністю n. Це означає, що в будь-який момент часу t в системі
можуть одночасно обслуговуватись не більше N вимог і не
більше n заявок знаходяться в черзі.
Отже, в системі МО одночасно може знаходитись не
більше ніж n+N заявок. Допустимо, що на вхід системи
поступає потік вимог з експоненціальним законом розподілу з
параметром λ. Обслуговування заявок, які поступають в систему
МО, здійснюється у відповідності з принципом FСFS. Будемо
вважати, що тривалість обслуговування випадкова величина з
експоненціальним розподілом параметр якого – μ. Крім того
допустимо, що тривалість перебування в черзі випадкова не
залежна від інших факторів величина, яка має експоненціальний
закон розподілу з параметром ν .
Отже, процес функціонування системи МО можна описати
наступним чином. Вимога, що поступає в систему МО, може
бути негайно прийнята до обслуговування, якщо в системі є
вільний прилад. Якщо приладів(каналів) в системі немає, то при
наявності вільних місць в буфері вимога стає в чергу. Із черги
така вимога може попасти на обслуговування або покинути
систему, якщо час очікування перевершить деяку величину ξ. В
такому випадку вимога вважається загубленою. Загубленими
вважаються і вимоги, які застали буфер заповненим.

8