Page 14 - 4517

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 3
БАГАТОКАНАЛЬНА СИСТЕМА З НЕОБМЕЖЕНОЮ
ЧЕРГОЮ І ОБМЕЖЕНИМ ЧАСОМ ОЧІКУВАННЯ
(4 год.)

Мета: дослідити модель багатоканальної системи з
необмеженою чергою і обмеженим часом очікування

Теоретичні відомості

У даниному випадку маємо нескінчене число місць для
очікування, тобто n   , але в цьому випадку випадковий
процес X вже має нескінчене число дискретних станів і
t
виникає питання про існування ергодичних розподілів. Таким
чином, на параметри , ,  і n необхідно накласти певні умови,
які не дадуть черзі нескінченно зростати при t  .
Теоретичні відомості викладені в конспекті лекцій [1] на
сторінках 56 – 83.

Завдання до лабораторної роботи

Обчислити ергодична ймовірність того, що в системі
масового обслуговування типу М/М/N черзі буде знаходитись
рівно n вимоги.
На вхід системи поступає потік вимог з експоненціальним
законом розподілу з параметром . Обслуговування заявок, які
поступають в систему МО, здійснюється у відповідності з
принципом FCFS (First Come First Served – перший прийшов –
першим обслужений). Тривалість обслуговування – випадкова
величина з експоненціальним розподілом, параметр якого .
Тривалість перебування в черзі випадкова незалежна від інших
факторів величина, яка має експоненціальний закон розподілу з
параметром  .
Необхідно за заданим варіантом:
- побудувати структурну схему системи МО;
12