Page 8 - 4512

1. Доповнюючи ряд можна виявити вищі частоти в да-
них.
Оскільки значення частоти вичислені як N/t, можна про-
сто доповнити ряд (наприклад, нулями) і таким чином ввести
менші прирости в значеннях частоти. У певному сенсі, допов-
нення дозволяє застосовувати тонший реєстр даних. Фактично,
якби ми доповнили ряд даних, описаний в прикладі вище деся-
тьма нулями, то результати не змінилися б, тобто, найбільші
сплески періодограм все ще стануться на частотах, близьких до
0.0625 і 0.2. (Доповнення також часто бажано з обчислюваль-
них причин ефективності).

2. Звужуючи серію до аналізу можна зменшити явище
"просочування" частоти.
Так званий процес звуження серії (у оригіналі split -
cosine - bell tapering) - рекомендоване перетворення ряду перед
виконанням спектрального аналіз. Це зазвичай призводить до
скорочення "просочування" в періодограмах. Пропорція (p) да-
них спочатку і у кінці ряду перетворена через множення вагами
:
w  0.5  1 cos    t  0.5 m    for t=0 to m-1

t
w  0.5  1 cos    N t  0.5 m    for t=N –m to N-1,

t

де m вибране так, щоб величина 2m/N дорівнювала пропорції
даних (p), які будуть звужені.

3. Згладжування періодограм і спектральних щільностей.
Згладжуванням періодограм чи спектральних щільностей
можна виявити генеральну частоту "регіонів" (чи спектральних
щільністей), яка значною мірою пояснює циклічну поведінку
ряду. Це може бути досягнуто згладжуванням (smoothers) пе-
ріодограм через перетворення зваженим ковзаючим середнім.
Вікно ковзаючого середнього значення має ширину m (має бути
непарним числом). У модулі Time Series є можливість вибрати
наступні вікна з різними вагами згладжувания :

7