Page 7 - 4512

4 .2500 3.20 -.144 -.144 .333
5 .3125 2.67 -.089 -.060 .092
6 .3750 2.29 -.075 -.031 .053
7 .4375 2.00 -.070 -.014 .040

8 .5000 -.068 0.000 .037

Очевидно, що найбільший коефіцієнт для косинуса відпо-
відає частоті 0.0625, а найбільший коефіцієнт для синуса - час-
тоті 0.1875. Таким чином, дві частоти синуса/косинуса, які були
"вставлені" у файл даних прикладу, відображені в таблиці ре-
зультатів спектрального аналізу.

Періодограми. Функції синуса і косинуса є взаємно неза-
лежними (ортогональними); таким чином ми можемо підсумо-
вувати квадрати коефіцієнтів для кожної частоти, щоб отри-
мати значення periodogram. Для даного прикладу, значення пе-
ріодограм обчислені як:
N
P  2 sinecoefficient  cosinecoefficient k 2  ,
2
k
k
де Pk - значення періодограм на частоті k, і N - повна довжина
ряду (число спостережень). Значення періодограм можуть інте-
рпретуватися в термінах дисперсій (суми квадратів) даних на
відповідній частоті або періоді.

"Просочування" частоти". У прикладі вище, функція си-
нуса з частотою 0.2 була "вставлена" в ряд. Проте, через дов-
жину ряду (16 значень), жодна з частот в таблиці не показала
точні "сплески" на цій частоті. Практично, таке часто трапля-
ється в тих випадках, коли відповідна частота "просочується" в
суміжні частоти. Наприклад, можна знайти великі значення пе-
ріодограм для двох суміжних частот, коли, фактично, є тільки
одна основна функція синуса або косинуса на частоті, яка пот-
рапляє в інтервал ряду. Є три шляхи, якими можна зменшити
вплив "просочування" частоти:

6