Page 190 - 4512

Хекман запропонував розділити модель на дві складові -
модель бінарного вибору для участі, і лінійну модель для інте-
нсивності участі і фактори цих двох моделей взагалі кажучи мо-
жуть бути різними. Таким чином , в моделі Хекмана є дві лате-
нтні змінні , що задовольняють таким моделям:

y   x b  T

g   z c  T . u

Випадкові помилки  , u моделей передбачаються нор-
мально розподіленими. Друга латентна змінна визначає вибір
"брати участь/не брати участі" в рамках стандартної моделі бі-
нарного вибору (наприклад, пробіт - моделі). Перша модель -
це модель інтенсивності участі за умови вибору "брати участь".
Якщо вибирається "не брати участі", то y не спостерігається
(y = 0)
 1, g  0   , y g 


g    y   .

  0, g  0  0, g  0

Таку модель називають тобіт II (відповідно вихідна то-
біт-модель називається тобіт I), іноді за аналогією хекіт (мо-
дель Хекмана) . В англомовній літературі також зустрічається
назва sample selection model.
Розглянемо математичне сподівання спостережуваної за-
лежної змінної (за умови g  1) :

T
g
M (y g  1)  x b M (   1) 
 x b M (    z T b).
T
u

Припустимо, що випадкові помилки моделей латентних
змінних корельовані і пов'язані співвідношенням

  u  u . 

Отже

189