Page 186 - 4512

В рамках даної моделі передбачається, що кількість значень за-
лежної змінної конечне.

Сутність моделі
Нехай y - спостережувана дискретна змінна з q можли-
вими упорядкованими значеннями, які для спрощення можна
прийняти рівними цілим числам від 0 до q-1 (або від 1 до q).
Нехай також x - вектор факторів, що впливають на значення за-
лежної змінної. Передбачається, що існує «звичайна» (недиск-
*
ретна) прихована змінна y , яка також залежить від цих чинни-
ків, залежно від значень якої залежна змінна приймає ті чи інші
значення. Відповідно необхідно визначити (їх можна або задати
апріорно, або оцінити разом з іншими параметрами моделі) кі-
лька порогових значень прихованої змінної наступним чином:
 1, y   c
  1
y   2, y  c 2 .

 ...
 
 q, y  c 1

Відповідно, якщо позначити



p  P y i X     1... ,q
i
x
i

то p  P (c  y  c i ),

i
1
i

де c   ,c   .
q
0
Для прихованої змінної передбачається звичайна лінійна
модель регресії за факторами моделі: y   x b  T . Позначимо
інтегральну функцію розподілу випадкової помилки цієї моделі
через F. Tоді


p  ( P c  y  c i ) P (c  x b    x T ) b 
T
c
i
i
1
i
1
i
 F (c  x T ) b  F (c  x b ).
T
i i 1
185