Page 188 - 4512

нак, як показав Тобін, така оцінка буде зміщеною і необгрунто-
ваною, тому що для сімей з низьким доходом (нижче деякого
порогу) величина витрат дорівнює нулю незалежно від конкре-
тної величини доходу та інших факторів. Тобін вперше і запро-
понував підхід до оцінки таких моделей, який дозволяє отри-
мати обгрунтовані оцінки параметрів моделі.

Сутність моделі
У цензурованій моделі спостерігається не сама залежна
змінна, а її значення в межах цензурування. Тобто передбача-

ється, що є латентна змінна y , для якої справедлива звичайна
регресійна модель y   x b   T , однак фактично спостеріга-
ється інша змінна, яка визначається в загальному випадку на-
ступним чином:
 y min , y   y min


y   y  , y  y  y .

 min  max
 y max , y  y max

Якщо y min  0, y max  , то маємо канонічну цензуро-
вану модель (тобіт) :
 0, y  0


y   .

  y  , y  0

Розглянемо математичне сподівання спостережуваної за-
лежної змінної на прикладі тобіт-моделі з нормально розподі-
леної помилкою:



M ( )y  ( P y  0) (M y y   0) P (y  0) (M y y   0) 
 ( P y  0) 0 P  (   x b / )(x b T   M (    x b / )).

T
T

Якщо f - щільність, а F - інтегральна функція розподілу
випадкової помилки, то

( P    x b / )  (x b / )
T
T
187