Page 142 - 4512

Y  b  bx  ... b x N N . (13.22)
1 1
0

Залежна змінна Y часто інтерпретується як імовірність,
тому скористаємося позначенням р. Маємо наступні рівняння:

p  b  bx  ... b x N N ,
1 1
0
p ln p 1 p ,
p  exp p 1 exp p  .

Фактично, при проведенні логіт-перетворения отримуємо
стандартну модель множинної регресії:

p  b  bx  ... b x N N .
1 1
0

При рішенні задачі лінійної регресії ми підганяли до спо-
стережуваних значень деяку гіперплощину - пряму у разі прос-
тої регресії або площину - у разі двох незалежних змінних.
При переході до рівняння логіт-регрессії поверхня, що пі-
дганяється, вже не матиме простого вигляду, оскільки прове-
дено нелінійне перетворення змінних. У стандартній лінійній
моделі для оцінки параметрів використовується метод наймен-
ших квадратів, в логістичній регресії використовують оцінки
максимальної вірогідності.
Логіт- і пробіт- регресійні моделі для двійкових залежних
змінних розглядаються в модулі Nonlinear Estimation або в
Generalized Linear/Nonlinear Models (GLZ).

Приклад 13.4. Перевіримо гіпотезу, що позірний опір
градієнт-зондів при БКЗ несе інформацію про флюїдонаси-
чення пласту. Для дослідження вибрані дані для 50 пластів, з
яких 23 були нафтоносні і 27 – водоносні. Бінарна змінна від-
гуку приймала значення 1, якщо пласт був нафтоносний і 0,
якщо пласт був водоносний.

141