Page 141 - 4512

приймає більше двох значень. Всі ці моделі в свою чергу є пред-
ставниками широкого класу статистичних моделей - узагальне-
них лінійних моделей.

Логіт-регресія в програмі STATISTICA

Програма STATISTICA дозволяє розв’язувати задачі з бі-
нарним відгуком, наприклад, логістичної регресії.
У загальному випадку ми маємо наступну модель, яка
зв'язує залежну змінну Y з незалежними змінними X1,...,XN:

exp b  bx  ... b x 
Y  0 1 1 N N . (13.20)
1 exp b  bx  ... b x N N 
0
1 1

Коефіцієнти b1,...,bN є невідомими, вони оцінюються по
значеннях залежної змінної Y і предикторов X1,...,XN.
Можна легко показати, що, незалежно від коефіцієнтів ре-
гресії або величини значень х , ця модель завжди буде виро-
бляти передбачені значення ( прогнозні значення Y ) в діапазоні
від 0 до 1.
Назва логіт пов'язана з тим , що ви можете легко лінеари-
зувати цю модель за допомогою логіт-перетворення

Y  ln  Y 1 Y . (13.21)

Це перетворення називається логіт або логістичною тра-
нсформацією.
Зверніть увагу, що Y теоретично може приймати будь-яке
значення між мінус і плюс нескінченністю. Оскільки логіт-пе-
ретворення вирішує питання про границі 0/1 для вихідноі зале-
жної змінної (ймовірність), ми могли б використовувати ці (ло-
гіт трансформовані) значення в звичайному рівнянні лінійної
регресії. Справді, якщо ми виконаємо логіт перетворення з обох
сторін рівняння логіт регресії (13.20), ми отримаємо стандартну
модель лінійної регресії.
Застосовуючи це перетворення до рівняння (13.20), отри-
маємо лінійну модель:

140