Page 92 - 4511

Квадратичну форму S можна перетворити наступним чи-
ном
r k r k
2
S   y ij   a i b j     y ij  y . i  y j .  y 
i  1 1j i  1 1j
2

 y . i  y a i  y j .  y b j    y   
r k 2 r
2
  y ij  y . i  y j .  y  k  y . i  y a i  
i  1 1j i 1
k
2
2
r  y j .  y b j   kr  y   .
j 1
Для інтерпретації даної схеми дисперсійного аналізу при-
пустимо в (5.1) a  b  0, а  y. В результаті отримаємо
j
i
співвідношення
S  S  S  S ,
2
3
0
1
де
r k 2 r k 2
1 
0 
S  y  y  , S  y  y  y  y  ,
ij
j .
ij
. i
i 1 1j i 1 1j
r k
2
S 2  k  y . i  y  , S 3  r  y j .   y 2 ,
i 1 j 1

яке можна інтерпретувати, як розклад загальної мінливості да-
них S на три складові: S - мінливість, пов’язана з випадко-
1
0
вими помилками; S - мінливість за рахунок фактора A ; S -
2
3
мінливість, яка внесена фактором B.
Розглянемо задачу перевірки гіпотез для схеми двох фак-
торного аналізу.
Нехай необхідно перевірити гіпотезу

H A a : 1  ... a  0,
r
0

91