Page 44 - 4496

а) Подання за допомогою ДДНФ. Позначимо через F i
значення перемекальної функції, що відповідає i-тому
кортежу. Змінні x i, i=1,…,n утворюють кон`юнкцію для i-го
кортежа, які входять до неї в прямому вигляді, якщо значення
змінної в наборі дорівнює одиниці, або в інверсному вигляді,
якщо вона дорівнює нулю. Тоді алгебраїчний вираз будь-якої
логічної функції можна подати у такій формі:
q 1
1
1
F =  1 im i,
f
i 0
де f i – значення логічної функції (1  0);
m i – мінтерм, що відповідає i-тому кортежу змінних.
б) Подання за допомогою ДКНФ. В цьому випадку
алгебраїчний вираз записується у такому вигляді
q 1
 (f i + m i),
i 0
де f i, m i – значення функції і макстерм, що відповідають i-
тому кортежу змінних.
Змінні у макстерм входять у прямому вигляді, якщо
значення змінної дорівнює нулю, або в інверсному вигляді,
якщо значення змінної дорівнює одиниці.
Приклад.
За заданою табл. істинності знайти перемекальну
функцію
А В Значення
функції f (A,B)
0 0 f 0 = 1
0 1 f 1 = 0
1 0 f 2 = 0
1 1 f 3 = 1

Знайдемо мінтерми і макстерми у відповідності з
заданою таблицею
А В Мінтерм Макстерм Значення функції f(A,B)
0 0 m 0 = A B M 0 = A+B f 0 = 1
0 1 m 1 = A ·B M 1 = A+ B f 1 = 0
1 0 m 2 = A· B M 2 = A +B f 2 = 0
1 1 m 3 = A·B M 3 = A + B f 3 = 1
41