Page 43 - 4496

Для цього використовується поняття – конституента
нуля – макстерму.
Означення3. Конституентою нуля називають
перемекальну функцію n аргументів, яка набуває значення
нуль тільки в одному наборі. (Якщо функція n аргументів на
певному наборі набуває значення нуля, то вона носить назву
конституента нуля).
n
Максимальне число макстермів – 2 .
Твердження1. Будь-яка таблично задана функція
алгебри логіки може бути подана в аналітичній формі (ДКНФ)
n
n 
0
0
0
0
f (x 1, x 2, ..., x n) = F  F  ...  F = F ,
2
1
i
 i 1
0
де F - елементарна диз`юнкція рангу n.
i
Властивості ДКНФ:
- в ній немає двох одинакових співмножників;
- жоден із співмножників не містить двох одинакових
доданків;
- жоден із співмножників не містить деякої змінної
разом з її запереченням;
- кожен співмножник містить як складову x i або її
заперечення для будь-якої i= n , 1 .
Теорема. Будь-яка функція алгебри логіки крім
абсолютно істинної і абсолютно хибної, може бути подана в
ДДНФ і ДКНФ:
n

1
f (x 1, x 2, ..., x n) =  i 1 F ;
i
n
0
f (x 1, x 2, ..., x n) =  F .
i
 i 1
2.23 Перехід від табличного подання функцій до
алгебраїчного
Для здійснення такого переходу слід використовувати
ДДНФ або ДКНФ. Для цього необхідно за таблицею
істинності кожному мінтерму і макстерму поставити у
n
відповідність свій кортеж. Кількість таких кортежів q=2 .
40