Page 108 - 4459

4.3. Вираз скалярного добутку через координати. Кут між векторами

Приклад.

Задано точки 0 ; 2 ; 1 ( A ), B ; 0 (  1 ; 2 ), C ( 2 ; 0 ; 1 ).

Знайти площу трикутника АBC.

AB  0(  ;1  2  ;2 1  )0  ( ; 1  1 ; 4 ).

AC  1(  0;1  ;2 2  )0  ( ; 2  2 ; 2 ).

  
i j k

 4 1  1 1  1  4 
AB  AC  1  4 1  i  j  k 

 2 2  2 2  2  2
 2  2 2

  

  i6  j0  k6   6 ; 0 ;  . 6

1 1 1
S  AB  AC     6 2 0 2  6 2  6 2  3 . 2
ABC
2 2 2