Page 154 - 4399

dA   C dT .
V
2 T
Проінтегруємо вираз A   C  dT і одержимо
V
1 T
A  C T  T . (11.29)
V 1 2
З іншого боку, часто бувають відомі не початкова і
кінцева температура, а кінцевий і початковий об’єм, тому
цікаво виразити роботу саме через об’єми газу.
Елементарна робота
dA  pdV .
Рівняння Пуассона можна записати так


p V  pV ,
1 1
де Vp – початкові значення об’єму та тиску. Ці величини для
1 1
даних умов є сталими. Отже,
p V 
p  1 1
V 
Підставимо р у вираз для елементарної роботи
 dV
dA  p V .
1 1 
V
Проінтегруємо цей вираз.
2 V 1  V 2
 dV  V
A  p V 1   p V .
1 V 1 1 1 
1 V 1 V
Отже, робота

p V
A  1 1 V 1 1   V 2 1   .
 1
Ми поміняли місцями межі інтегрування і тому в
знаменнику замість 1  пишемо  1.


Величину V розглянемо як V   VV   1 внесемо в
1 1 1 1
  1
дужки V
1
153