Page 144 - 4399

вільності. Згідно з цим законом на одну ступінь вільності
kT
молекули припадає середня кінетична енергія рівна . При
2
визначенні середнього значення енергії молекули ідеального
газу потрібно врахувати, що коливальний ступінь вільності
має вдвічі більшу енергетичну місткість тому, що на неї
припадає не тільки кінетична, але й потенціальна енергія;
причому, середні значення кінетичної і потенціальної енергій
однакові.
Таким чином, середня кінетична енергія молекули
i
 Е  kT , (11.1)
2
де i – кількість ступенів вільності молекули.

Отже, внутрішня енергія ідеального газу, що складається
з N молекул рівна
i
U  N kT . (11.2)
2
Відомо, що N  N  , де  – кількість молів, N – число
A A
Авогадро. Оскільки N k  R , то формула (11.2) набирає
A
вигляду:
i
U   RT , (11.3)
2
або
m i
U  RT . (11.4)
M 2

11.3 Робота при зміні об’єму

Розглянемо газ, що знаходиться під поршнем в
циліндричній посудині (рис.11.1) Нехай під дією сили тиску

143