Page 9 - 4386
P. 9
належить обом множинам, то в об’єднання він входить лише
один раз.
Також мають місце наступні вирази: A∪∅=А; A∪U=U.
Приклад 1.1. Нехай задані множини A={1; 2; 3} та
B={3; 4; 5; 6}, тоді їх об’єднання є наступним: A∪B=
={1; 2; 3; 4; 5; 6}.
Множину, яка складається з тих і тільки тих елементів, які
належать і множині A і множині B, називають перетином
(добутком) множин A та B, її позначають A∩B або AB.
Приклад 1.2. Нехай задані множини A={1; 4; 7; 9} та
B={4; 9; 11; 13}, тоді їх перетин є наступним: A∩B={4; 9}.
Множину, яка складається з тих і тільки тих елементів
множини A, які не належать множині B, називають різницею
множин A та B, її позначають A\B.
Приклад 1.3. Нехай задані множини: A={1; 2; 3; 4; 5},
В={2; 4; 6; 8}, С={1; 2; 3} та D={4; 5; 6; 7}, тоді їх різниця є
наступна: А\B={1; 3; 5}; С\D={1; 2; 3}=С.
За означенням різниці, від множини А віднімаються ті
елементи множини В, які є елементами множини А∩В, тому
А\В=А\(А∩В).
Якщо В⊂А, то різниця А\В називається доповненням
множини В у множині А і позначають С В (С В=А\В), або
А
А
заперечення (читається “не В”). Таким чином А\В=А∩.
�
�
Якщо маємо деяку множину А, то =С A=U\A – доповнення
̅
U
А до універсальної множини U. Наприклад, множина парних
чисел є доповненням множини непарних чисел у множині цілих
чисел.
8
