Page 10 - 4386

Множину, яка складається з об’єднання тих і тільки тих

елементів множини A, які не належать множині В, та елементів

множини В, які не належать множині А, називають симетричною

різницею множин А та B, її позначають A⊕B. Таким чином

A⊕B=(A\B)∪(B\A).

Приклад 1.4. Нехай задані множини A={1; 4; 7; 9} та

B={4; 9; 11; 13}, тоді їх симетрична різниця є наступною:

A⊕B={1; 7}∪{11; 13}={1; 7; 11; 13}.

Для графічної ілюстрації співвідношень між множинами та

підмножинами універсальної множини використовуються круги

Ейлера і діаграми Вена. На діаграмах Вена множини-аргументи

зображуються фігурами у вигляді областей площини (найчастіше

за допомогою кола, еліпса), а результат виконання операції – у

вигляді заштрихованої області. Площина, на якій зображуються

фігури, становить універсальну множину.

Операції об’єднання, перетину та різниці над множинами

можна зобразити за допомогою так званих кругів Ейлера

(рис. 1.1).

A∪B А∩В А\В

Рисунок 1.1 – Круги Ейлера

Операцію доповнення множини та симетричну різницю

множин можна зобразити за допомогою діаграми Вена

(рис. 1.2).

9