Page 8 - 4386

Нехай A і B – дві множини. Якщо кожен елемент множини A

є одночасно і елементом множини B, то кажуть, що множина A є

підмножиною множини B та записують A⊂B або B⊃A. Якщо ж

множина А може співпадати з множиною В, то записують A⊆B

або B⊇A.

Множини A і B називаються рівними (А=В), якщо вони

складаються з однакових елементів.

Множина, яка не містить жодного елемента, називається

порожньою, її позначають символом ∅. Наприклад, множина
2
цілих коренів рівняння x -5=0 є порожньою множиною.

Спосіб задання множини переліком її елементів
непридатний для задання нескінченних множин, а у випадку

скінченних множин, його практично часто не можна реалізувати.
Іншим досить поширеним способом задання множини є

опис її елементів за визначеною властивістю: А={x| p(x)},
множина А складається з елементів х, які володіють властивістю

р. Наприклад, множину всіх натуральних чисел менших 15 можна

задати наступним чином: N ={x| x∈N, x<15}.
15
Часто всі множини, які розглядають, є підмножинами деякої

визначеної множини, яку називають універсальною множиною

або універсамом і позначають U. Слід зауважити, що

універсальна множина U може бути індивідуальною для кожної

окремої задачі і визначається її умовою.

1.2 Основні операції над множинами

Нехай маємо довільні дві множини А і В.

Множину, яка складається з усіх елементів множин A та B і
не містить ніяких інших елементів, називають об’єднанням

(сумою) множин A та B, її позначають A∪B. Якщо елемент

7