Page 7 - 4386

1 ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ ТА ВИЗНАЧЕННЯ. ГРАФИ ТА ДІЇ

НАД ГРАФАМИ. ІЗОМОРФІЗМ ГРАФІВ. ЧАСТКОВІ ГРАФИ

ТА ПІДГРАФИ

1.1 Основні поняття теорії множин

Множина – це сукупність деяких предметів, явищ,

елементів тощо, об’єднаних за певними спільними рисами.

Наприклад, можна говорити про множину студентів в аудиторії,

множину планет Сонячної системи, множину цілих чисел,

множину сторінок у книзі.

Множина вважається заданою, якщо відомо з яких елементів

вона складається. Множини позначають великими буквами, а їх

елементи – малими з індексом чи без.

Множини за кількістю елементів поділяються на скінченні і

нескінченні. Множина А називається скінченною, якщо кількість її

елементів визначається деяким натуральним числом (позначають

N(A)=n), а якщо ні, то множина називається нескінченною.

Наприклад, множина людей деякої країни або земної кулі –

скінченні множини, а множина натуральних чисел, множина

точок відрізка або площини – нескінченні множини.

Якщо a – елемент множини A, то це позначають a∈A (a

належить A), якщо b не є елементом A, то позначають b∉A (b не

належить A). Запис A={a; c; d; k; l} означає, що множина A

складається тільки з елементів a, c, d, k, l.

Отже, скінченну множину можна задавати простим

переліком елементів A={x , x , x ,…, x }.
n
3
2
1
Аналогічний зміст має запис A={x , x , x ,…} – множина, яка
2
3
1
складається з нескінченної кількості елементів.

6